Bibliografia

—http://es.scribd.com/doc/8688612/11-Trigonometria

—http://es.wikipedia.org/wiki/Radián

—http://rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/r/radian.htm

CONVERSIONES

Para  convertir  grados a gradianes o gradianes a grados, debemos tener en cuenta que:

                       90 grados= 100 gradianes

                      π radianes= 200 gradianes

Ejemplos:

1. Convertir 35 grados a gradianes.

   primero plantearemos una regla de tres:

    90 grados/ 35 grados=  100 gradianes/x

   ahora despejaremos x, así:

    x= 35 grados*100 gradianes= 3500 grados gradianes

    x= 3500 grados gradianes/90 grados=38.88 gradianes

2. Convertir 5 π radianes a gradianes.

  primero plantearemos una regla de tres:

  π radianes/ 5 π radianes= 200 gradianes/x

  ahora despejaremos x, así :

  x= 5 π radianes*200 gradianes= 1000 π radianes gradianes

  x= 1000 π radianes gradianes / π radianes= 1000gradianes

3. Convertir 20 π radianes a gradianes.

  primero plantearemos una regla de tres:

  π radianes/ 20 π radianes= 200 gradianes/x

  ahora despejaremos x, así :

  x= 20 π radianes* 200 gradianes= 4000 π radianes gradianes

  x= 4000 π radianes gradianes/ π radianes= 4000 gradianes

 

    

    

GRADIANES

¿Que es un gradian?

Un gradian es el resultado de dividir un ángulo recto en 100 unidades, por lo tanto  como la circunferencia tiene 4 ángulos rectos, esta se divide en 400 gradianes. En síntesis, un gradian es una unidad de medida que para un ángulo, representa el ángulo central subtendido por un arco , del cual su longitud es  1/400. su símbolo es grad.

    

EJEMPLOS

--- Pasar  40 grados  a radianes.

R// Para desarrollar este ejercicio primero debemos plantear una regla de tres, la cual seria:

180 grados/40 grados =  π radianes/x

Ahora despejaremos x, lo cual seria:

X=grados * π radianes= 40 grados π radianes

X=40 grados π radianes / 180 grados= 2 π rad/9

---—Expresar en radianes un ángulo de 50 grados.

R// Primero plantearemos una regla de 3:

180 grados/50 grados= π radianes/x

Ahora despejaremos x, así:

X=grados* π radianes= 50 grados π radianes

X=50 grados π radianes/180 grados= 5 π rad/18 

---Expresar en radianes un ángulo de 10 grados.

 R// Primero plantearemos una regla de tres:

 180 grados/10 grados= π radianes/x

  Ahora despejaremos x, así:

  x=10 grados* π radianes= 10 grados π radianes

  x=10 grados π radianes/ 180 grados= π rad/18 

CONVERSIONES

Para convertir grados a radianes o radianes a grados debemos tener en cuenta que:

1rad = 57,29º 

πrad = 180º

2πrad = 360º

π es medido en rad

Luego podemos realizar una regla de tres para hacer estas conversiones. 

¿QUE ES UN RADIAN?

Un radian es una unidad de medida de para un ángulo, representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Sus lados cortan un arco igual en longitud al radio en la circunferencia del círculo, ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es medida en radiánes. Su simbolo es rad.